对流脉动压力和声压波动的分离问题一直是气动声学里比较引人关注的问题。同济大学汽车学院和汽车风动中心合作，基于薄膜模态分解理论，将驾驶室模型前侧窗对流压力波动和声压波动进行了分离，通过风洞试验对计算结果进行了验证。同时，与采用波数分解算法计算的结果进行了对比，根据计算过程和结果综合分析了两种方法的的优缺点，凸显了薄膜模态分解方法在分离对流和声压波动问题上具有更大的普适性。
汽车高速行驶时，侧窗上的总压力波动包括对流压力波动和声压波动，它们具有不同的产生机制、传输特性和效率。为了了解通过侧窗传递空气动力噪声的机理，并准确计算车内空气动力噪声，有必要将这两种压力波动分开。
薄膜模态是一组与薄空气层声波波长有关的数值模态，利用它可以构造一组归一化的正交基，用于分离和计算对流和声压波动。薄膜模态分解的基本原理包括三个步骤：薄膜模态提取、压力分解和压力重建。模态提取是将空气层采用离散的方式，构造归一化的声波特征向量；压力分解是将压力扩展成薄膜模态与参与因子乘积的形式，从而能够描述压力的贡献；压力重建是将对流和声压波动分别投影到薄膜模态上，分别求出其对应的频率的参与因子，从而完成两种压力波动的分离。薄膜模态分解的具体流程如下所示。
图1 薄膜模态分解流程
为了研究风噪声传播特性和机理，同济大学制作了一个全尺寸的驾驶室模型，在左前车窗上安装了一块真正的车窗玻璃。车身的其余部分覆盖了厚厚的油泥，以获得较大的声传播损失，如图2所示。为了分离侧窗上的对流压力波动和声压波动，将频域中两个分量的混合压力数据投影到提取薄膜模态的正交基上，以获得相应的参与因子。根据这两种压力波动的特点，利用薄膜模态和参与因子在频域中进行分离和重构。然后，将重建的声学和对流压力波动与基于波数分解的结果进行比较。
图2 带有真实侧窗玻璃的驾驶室油泥模型
使用商用CFD软件计算侧窗玻璃上的流场和压力波动，湍流模型选用分离涡模拟（DES）模型，近壁模型选用Spalart-Allmaras模型。模态分解过程中，使用声学软件Actran 进行有限元法（FEM）的模态提取和压力分解。
图3 DrivAer模型的网格模型
图4 侧窗模型（左）测点区域和风洞试验表面测点分布（右）
（a）声压监测点9（左侧）和13
（b）声压监测点23（左侧）和37
图5 不同监测点模拟和测试声压波动水平（PFL）的比较
图6 侧窗薄膜模态提取
图7 声学压力（acoustic pressure）和对流压力（convective pressure）的重构频谱
（a）390.62Hz
（b）2221.67Hz
图8 不同频率下声学（左）和对流（右）压力的分布。
本文的计算结果与采用传统波数分解方法得到结果进行了比较，对于声压波动，两种分解方法具有较好的一致性。对于对流压力波动，薄膜模态分解获得的能量水平略低于波数分解，并且随着频率的增加，差异变得越来越大。这是由于薄膜模态分解需要足够的参与模态阶数，而提取的薄膜模态阶数不足以满足分析截止频率的需要。因此，分解对流压力波动的结果不准确，存在能量损失。也就是说，使用薄膜模态分解方法，通常只能准确地获取声压波动。然而，可以用可压缩CFD模拟计算的总输入压力减去声学贡献后的剩余部分，得到对流压力。
图9 PMD（薄膜模态）和WND（波数分解）方法得到的声学压力脉动级的频谱比较
图10 PMD（薄膜模态）和WND（波数分解）方法得到的对流和总压力脉动级的频谱比
（a）推算的对流压力 (b) 预计对流压力（673个模态）
（c）预计对流压力（2613个模态） （d）预计对流压力（8906个模态）
图11 390.62Hz下不同阶次的参与薄膜模态的推算和预测对流压力的比较
（a）推算的对流压力 （b）预计对流压力（673个模态）
（c）预计对流压力（2613个模式） （d）预计对流压力（8906个模态）
图12 2221.67Hz下不同阶次的参与薄膜模态的推算和预测对流压力的比较
该工作基于薄膜模态分解理论，分离了驾驶室模型侧窗上的对流和声压波动。并且可以获得准确的声压波动。薄膜模态分解法对对流压力波动的滤波结果与基于波数分解法的结果不同，且随着频率的增加，差异变大随着分析频率的增加，对流波长变得越来越短，薄膜模态分解方法需要大量模态来表示较短波长的对流压力贡献，受有限元模态提取算法的限制，薄膜模态的阶数不能无限增加，因此，丢失的能量将随着频率的增加而增加。这意味着用这种方法很难直接获得可靠的对流压力波动。这是它的主要缺点。然而，对于实际工程问题，由于基于可压缩CFD模拟的薄膜模态分解可以准确过滤声压波动，因此可以通过从总压力中减去，即使用推导出的对流压力波动，获得可靠的对流压力脉动。或者，对流压力波动也可以通过不可压缩CFD模拟直接计算。所有这些描述的解决方案为进一步计算车辆内部噪声提供了可靠的激励源。与波数分解方法相比，薄膜模态分解可以有利地直接应用于具有任意形状的表面，例如真实汽车的侧窗（非平面且非矩形），甚至3D曲面。这种方法的另一个优点是能够在任何频率下分别重建表面上对流和声学分量的压力场，这有助于理解这两个压力分量的特征。
Yinzhi He, Yongming Liu, Siyi Wen, Zhigang Yang, Separation of convective and acoustic pressure fluctuations on the front side window of DrivAer model based on pellicular mode decomposition, Applied Acoustics, 174-107755, 2021